EKSPONEN
Pengertian Eksponen Bentuk an (baca : a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka :
Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :
Misalkan
dan m,n adalah bilangan positif, maka:



Contoh: Ubahlah bentuk ini
dalam bentuk pangkat positif :
Jawab:


2. Fungsi Eksponen dan Grafiknya Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan
Jika a > 0 dan
,
maka
disebut fungsi eksponen
mempunyai sifat-sifat :
Grafik fungsi eksponen y = ax


Contoh:
Buatlah grafik dari y = 2x!
Jawab: Buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara x dan y = f (x) = 2x . Dalam hal ini pilih nilai x sehingga y mudah ditentukan.


3. Persamaan fungsi Eksponen
Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah:


Contoh :
Tentukan nilai x supaya
Jawab:

4. Pertidaksamaan Eksponen

Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan
adalah....
Jawab:

II. Eksponen Rasional Bilangan pangkat rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan ketentuan m, n adalah bilangan bulat, Sehingga bilangan berpangkat rasional adalah bilangan yang berpangkat pecahan. Eksponen rasional secara umum dapat ditulis :
III. Sifat-sifat Bentuk Akar
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka :
Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :
Misalkan
Contoh: Ubahlah bentuk ini
Jawab:
2. Fungsi Eksponen dan Grafiknya Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan
(i) Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)
(ii) Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x )
(iii) Monoton naik untuk a > 1
(iv) Monoton turun untuk 0 <>
Grafik fungsi eksponen y = ax
(i) y = ax : a > 1
(i) y = ax 0 <>
Contoh:
Buatlah grafik dari y = 2x!
Jawab: Buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara x dan y = f (x) = 2x . Dalam hal ini pilih nilai x sehingga y mudah ditentukan.
3. Persamaan fungsi Eksponen
Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah:
- F ( x ) = 1
- f ( x ) = 0 asalkan f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0
Contoh :
Tentukan nilai x supaya
Jawab:
4. Pertidaksamaan Eksponen
1. f ( x ) > g ( x ), 0 > 1
2. f ( x ) <>
Contoh:Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan
Jawab:
Jadi HP = { x | x > 2 }
FUNGSI EKSPONEN DAN BENTUK AKAR Eksponen Bulat positif Jika a adalah bilangan real dan m merupakan bilangan bulat positif maka bentuk a pangkat m merupakan perkalian m faktor yang setiap faktornya adalah a. Secara umum dinyatakan :
Berdasarkan penjelasan diatas, berlaku rumus-rumus berikut ini, misalkan a, b elemen real
dan p, q merupakan bilangan bulat positif. Maka :
II. Eksponen Rasional Bilangan pangkat rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan ketentuan m, n adalah bilangan bulat, Sehingga bilangan berpangkat rasional adalah bilangan yang berpangkat pecahan.
III. Sifat-sifat Bentuk Akar
a. Menyederhanakan Bentuk Akar
Bilangan bentuk akar dapat disederhanakan dengan menggunakan sifat perkalian akar di bawah ini.
Untuk a, b suatu bilangan bulat positif berlaku :
b. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Untuk a, b, elemen R dan c adalah bilangan rasional bukan negatif berlaku :
c. Perkalian Bentuk Akar
Untuk a, b, adalah bilangan rasional bukan negatif berlaku :
d. Pembagian Bentuk Akar
Untuk a, b, adalah bilangan rasional bukan negatif berlaku :
e. Merasionalkan Penyebut Pecahan Dalam Bentuk Akar:
Persamaan eksponen dalam x adalah suatu persamaan yang eksponenya paling sedikit memuat suatu
fungsi x :
V. Pertidaksamaan Eksponen
0 comments:
Post a Comment
Semoga blog saya bermafaat untuk anda baca, meskipun artikelnya kurang bagus atau menarik, mohon dimaafkan. karena saya bukan mahkluk sempurna